手机端
当前位置:首页 > 科学探索 > 正文

切断时空的四大芝诺悖论 你永远也追不上一只乌龟

所谓的芝诺悖论在正常人眼里是完全不可能实现的,因为这个悖论涉及了时间与空间的问题。比如你永远都追不上一只乌龟,一支被射出去的箭实际上是静止的,这听上去十分的不可思议,但是看完下面的故事与解释之后,你应该会明白这个悖论的精妙所在。 芝诺悖论:

所谓的芝诺悖论在正常人眼里是完全不可能实现的,因为这个悖论涉及了时间与空间的问题。比如你永远都追不上一只乌龟,一支被射出去的箭实际上是静止的,这听上去十分的不可思议,但是看完下面的故事与解释之后,你应该会明白这个悖论的精妙所在。

芝诺悖论:阿基里斯追不上乌龟、从A点到B点永不能到达、飞矢不动、游行队伍

世界十大悖论:费米悖论、乌鸦悖论、黄油猫悖论、芝诺悖论、霍金悖论、理发师悖论、外祖母悖论、上帝悖论、说谎者悖论、伊壁鸠鲁悖论

一、阿基里斯追不上乌龟

这是芝诺悖论中最著名的一个悖论,一个善跑健将永远都追不上一只近在咫尺的乌龟。阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。当阿基里斯追到100米,乌龟的出发点时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了。

阿基里斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿基里斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿基里斯就永远也追不上乌龟!

悖论解释:因为乌龟爬到B点,而你不是同时到达B点的话,那你到达的B点就不是乌龟到达的B点,因为时间的不同,你的B点永远也不是乌龟的B点。这虽然在空间上是同一地点,但是在时间上是永远不相同的,所以你永远追不上。

二、从A点到B点永不能到达

一个人从A点走到B点,必先走完路程的1/2,然后走完剩下的1/2时,必须走完剩下总路程的1/2,以此类推,再走完剩下的1/2,又可以分出一个1/2……”如此循环下去,由于1/2总可以不停的分解下去,则一个人永远不能到终点B。当A,B无限接近的时候,也就是说人无法运动,只能静止!

悖论解释:假设此人速度不变,走一段的时间每次除以2,时间为实际需要时间的1/2+1/4+1/8+......,则时间限制在实际需要时间以内,即此人与目的地距离可以为任意小,却到不了。实际上是这个芝诺悖论本身限定了时间,当然到达不了。

三、飞矢不动

芝诺问他的学生:“一支射出的箭是动的还是不动的?”

“那还用说,当然是动的。”

“确实是这样,在每个人的眼里它都是动的。可是,这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗?”

“有的,老师。”

“在这一瞬间里,它占据的空间和它的体积一样吗?”

“有确定的位置,又占据着和自身体积一样大小的空间。”

“那么,在这一瞬间里,这支箭是动的,还是不动的?”

“不动的,老师”

“这一瞬间是不动的,那么其他瞬间呢?”

“也是不动的,老师”

“所以,射出去的箭是不动的?”

四、游行队伍

首先假设在操场上,在一瞬间(一个最小时间单位)里,相对于观众席A,列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。B、C两个列队开始移动,如图所示相对于观众席A,B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。

而此时,对B而言C移动了两个距离单位。这里就有一个矛盾,队列既可以在一瞬间(一个最小时间单位)里移动一个距离单位,也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位,这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

运动与时空密不可分

芝诺悖论迷惑人的地方,最大的根源在于当时人们对运动、时间、时刻、空间等概念的模糊,他迫使人们需要对运动、时间、时刻、空间等概念进行深入理解。亚里斯多德意识到了芝诺悖论的难点,在讲运动的时候首先强调运动与空间、时间的关系,指出如果没有时间、空间的概念,运动将无法讨论。

亚里斯多德的运动理论存在许多臆测,他虽然知道时间对于运动的重要性,却也回避了对时间的详细说明,也不能区分时间和时刻。直到伽利略发现摆的等时性,以及后来胡克、惠更斯在发明钟表方面的贡献,尽管此时还不能解释时间是什么,但却因为钟表对时间的精确计量,极大的推动了运动学的发展。

至此,人们对运动学(或者说力学)的三个基本要素:长度、质量、时间的认识就完成了,在这三个量的基础上,提出了位移、速度、加速度、动量、动能、角位移、角速度、角加速度、角动量等一系列运动学的概念,人们对物体运动的认识也越来越深入。当运动学发展到一定的阶段之后,就为动力学的完善提供了必要条件。

分享至:

科学探索相关

热度: